Forum matematică

Calculul unei sume de fracții

Tudorica Lenuta

Membru din 2016-10-23

Postari: 2

2016-10-23 21:05:58

Să se calculeze :

S=3/1•4+3/4•7+3/7•10+.......+3/22•25

StefanV

Vizitator

2016-10-23 22:31:21

Banuiesc ca asta este exercitiul:

$S=\frac{3}{1\cdot 4}+ \frac{3}{4\cdot 7} + \frac{3}{7\cdot 10} + ... + \frac{3}{22\cdot 25}$

Observam ca

$\frac{3}{1\cdot 4} = \frac{4-3}{1\cdot 4}=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}$

$\frac{3}{4\cdot 7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}$

si asa mai departe. Aceasta inseamna ca suma se poate scrie:

$S=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10} + ... + \frac{1}{22}-\frac{1}{25}=$

$=\frac{1}{1}-\frac{1}{25} = \frac{1}{24}$

^ Sus

...

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'